新版的XFdtd 7.9針對研發人員隨著5G的發展，經常需要設計及調適陣列天線的需求，增加了新的天線場型疊合 (Superposition simulation) 以及陣列天線最佳化 (array optimization) 兩種後處理功能，讓需要對陣列天線做調適並且找到最佳配置的用戶能夠在短時完成複雜的陣列天線設計。
用戶只需要完成一次模擬並求得每一個激勵源(port)的S參數，同時設置Far zone Sensor得到工作頻率的遠場場型，就可以透過後處理(post process)來完成後續複雜的陣列天線設計而不需要重複的跑多次模擬。 

這兩個新功能適合應用在以下案例:

• 相控陣列(Phased array): 一個天線陣列中的多個天線單元共同協作，產生可以調控的波束(Beam)。
• 空間分集(Spatial diversity): 兩個相控陣列(Phased Array)透過協作來增加涵蓋的角度範圍。
• 雙極化陣列(Dual-polarized array): 陣列中有多個天線單元，每一個天線單元有兩個激勵，一個是水平極化，一個是垂直極化。
• 子陣列設計(Subarray): 將包含許多天線單元的大型陣列中的數個天線單元集合成較小的天線陣列，再由這些小的陣列組合成大型天線陣列。
• 碼本(Codebook): 透過檔案等方式提供天線陣列中功率和相位的各種權重配置。

事前準備工作

要使用superposition simulation以及array optimization這兩個新功能，用戶必須先在XFdtd建立這個天線陣列的模型並且完成一些前置的模擬:

• 將陣列中的每一個天線單元都配置一個相應的激勵源，可以是一般用一個電路器件代表的port或是用modal waveguide 做為激勵源。
• 進行array optimization時會需要用戶定義並配置一個Far zone sensor擷取的遠場資料數據，如果只是進行superposition simulation的話，可以不設置Far zone sensor。

• 在設置模擬計算的條件時，必須對每一個激勵源(port) 進行S參數的計算並完成模擬。

• 設置一個或多個要擷取穩態資料數據的頻點。

• 開始進行模擬並等待計算完成。

分析一個或多個天線陣列或子陣列時，用戶會需要在模擬中啟動所有陣列中會活動的port，並且求得每一個port的S參數，比方說要分析兩個天線陣列，各自擁有8個天線單元，每一個天線單元一個port，用戶就會需要在前置的模擬中把16個port都啟動並且求得S參數。
用戶可以直接進行array optimization而不需要先進行superposition simulation，但是array optimization 會使用superposition simulation用到的電磁學數學原理。
 

設置模擬計算

Superposition simulation以及array optimization都運用電磁學疊加原理(superposition principle)將FDTD模擬所得的穩態結果加以合併，兩者差異在於確認每一個port的可用功率以及相位權重的方式不同。

一個superposition simulation會要求用戶輸入每一個port的可用功率以及相位，雖然用戶介面中並不會明確的定義天線陣列，不過軟體會基於用戶選擇的port以及設置的各種參數將之視為一個天線陣列來進行模擬，這個功能不必然需要同時有遠場(Far zone)的模擬結果就可以使用，只要模擬的結果有把每一個port的S參數都計算出來即可。

在Create Superposition Simulation視窗的Superposition頁面，用戶可以挑選在模擬中有啟動的port組合起來，並且設置相位和功率等參數，用戶可以設置多個不同的port組合，並且依照設計和模擬的需要設定每一個port的功率和相位。


Array optimization 會要求用戶輸入天線輻射的波束要瞄準的方向(Theta/Phi角度)以及陣列中的天線可能的相位範圍以及取樣間隔，XFdtd會運用Particle Swarm最佳化算法求得能在用戶設定的方向上有最佳等效全像輻射功率(EIRP)值的每一個port的相位，Array simulation 必須基於一個完整的模擬計算結果做為後處理來進行，這個模擬(simulation)的結果必須有每一個port的S參數，特定工作頻點的穩態(Steady State)輸出，以及透過Far Zone Sensor取得的遠場場形資料。
用戶可以在Array Definitions頁面選取要構成陣列的port並且進一步設定這些port相位變化的範圍，用戶可以定義多個陣列，一個port也可以用在多個不同的陣列組合裡面，接著在Analysis Definitions 頁面可以設置一個到多個要做最佳化的波束方向(以Theta/Phi角來定義)，每一個不同方向波束的最佳化結果可以Result視窗中分開來看。

 

分析結果

當XFdtd在一次模擬計算中需要對多個port取得S參數的時候，軟體依照port的順序，逐個進行模擬並求得S參數，具體的作法是會先啟動一個port然後把其他的port設成關閉，視作一個對等的被動附載，然後透過這一次的模擬去求得這個port的S參數，接著就啟動下一個port，把其他的port設定成被動附載再做一輪模擬取得那個port的S參數，然後一直持續到把每一個port的S參數都計算出來，接著這些每一個port的S參數就可以用在Superposition Simulation以及Array optimization的計算。
Superposition Simulation以及Array optimization同樣是基於電磁疊合原理(electromagnetic principle of superposition) 進行計算，差異在進行計算時兩者在認定每一個port的可用功率值以及相位的方式，當這些數值都為已知的時候，除了array optimization 會額外得到Max Hold之外，這兩者的功能算是相當。
在建立Superposition Simulation的時候，用戶可以添加各種不同port的組合和配置，這些不同的配置所得的結果，會在Result視窗中依據名稱分別列出來。
同樣的，在做Array Optimization的時候，用戶也可以進行多種組合配置，不同方向的最佳化結果也會在Result視窗中依據名稱分別列出來。

用戶可以在Result中對Superposition Simulation或Array Optimization的結果按下滑鼠右鍵來檢視相關數據，用戶可以選擇View Superposition Definition來檢視陣列中每一個port的功率和相位，如果這是一個Superposition Simulation的輸出，用戶還可以在這邊修改這些數據，軟體也會即時的反應和更新場型等輸出，反過來說如果這是一個array optimization的輸出，由於這些數值是最佳化計算的結果，就不能再更改了。
右鍵選單中的Create New Superposition會直接沿用輸出關聯的port，功率以及相位等配置開啟一個新的Superposition Simulation，這方便用戶直接調整參數來改變一組陣列產生的波束特性而無須從頭做設置。
當一個或是多個Far Zone的輸出被選擇時，用戶就可以透過右鍵選單的Create CDF Plot這個選項來繪製對應的累積分布函數圖(Cumulative Distribution Function, CDF)，協助用戶判斷天線陣列的性能。
Array Optimization的輸出還會有max hold這一項，用戶也一樣可以做觀察三維場型，繪製極座標圖，以及CDF曲線或是將之納入diversity的計算，當多個遠場輸出同時被選選擇時，用戶可以選擇Create Composite CDF Plot來繪製這些場形的max hold。

Codebook Considerations

Codebook(碼本)會提供許多不同的波束配置中每一個port的功率和相位值，可以用superposition simulation來做觀察和分析，Array optimization 則不適用碼本分析，因為功率和相位數值是透過最佳化計算求得而不是用戶手動輸入。
配合碼本運用superposition simulation時，如果波束的組合較少，陣列的規模也比較小的時候，用戶可以在Create Superposition Simulation視窗中手動建立陣列並輸入參數，但是當波束的型態很複雜，相位和功率等各種不同的配置很多，陣列的規模又比較大的時候，手動輸入就變得沒有效率，這個時候用戶可以在XFdtd裡面撰寫腳本，用這些腳本自動化的讀取碼本(codebook)裡面的各種配置和進行設置工作，並且將輸出資料導出做後續的各種分析。

Superposition Example

這個研究空間分集的案例會包含兩個到多個的天線陣列，設計的目的在讓信號接收能有更廣的角度，範例中的手機有8個天線單元分布在手機的左右兩側，每一個天線單元有兩個port，一共16個port，用戶必須先在XFdtd裡面進行一次模擬，取得每一個port的S參數以及所需的特定頻點穩態數據，接著就可以依照各port的功率以及相位參數進行設置再進行Superposition Simulation對各方向的波束進行合成。
在下圖是一個用戶定義了三組不同方向波束的範例，用戶可以依照以下的步驟進行:

• 在 Create Superposition Simulation視窗的 window's Superpositions頁面增加三組Superposition， 每一組代表一隻波束。
• 在 Edit Superposition視窗可以設定波束中要啟用的port，在範例中是都勾選port 1到port 8，取消port 9 到port 16的的勾選。
• 逐個開啟Superposition Definition Editor視窗把每一個superposition的每一個port的功率和相位值做設定。

用戶可以用相同的方式繼續定義額外三支使用port 9到port 16的波束，接著依照需求去設置相位和功率。
當要分析的波數很多，配置相當複雜的時候，可以在XFdtd裡面撰寫腳本，從外部讀取檔案來導入波束的配置，這會比手動的輸入有效率的多。

以上的配置都完成了以後，按下Create Simulation按鍵，計算會立刻開始進行，結果也會很快地顯示在XFdtd的Results瀏覽視窗。

在之前設置的6組波束在Superposition Simulation完成之後可以在XFdtd的Results視窗裡看到加上標註的疊合結果，可以在同一視窗裡面搜尋和讀取，並且支援用戶進行和其他模擬結果相同的各種後處理操作。

用戶可以接著透過右鍵選單選擇View Superposition Definitions檢視陣列中每一個port的相位和功率等配置，也可以在這邊改變這些參數，重新計算Superposition，同樣的也可以選擇Create CDF Plot等選項來做更多分析。
 

Array Optimization Example

考慮跟上面的Superposition Simulation相同的模型，同樣是由兩組包含八個天線單元的陣列天線構成，每一個陣列的波束會朝三個特定方向，Array Optimization可以透過最佳化算法求得每一個port有最大EIRP值時的相位值，在設計指標明確可是每一個port的相位值未知的時候，Array Optimization會是有效的工具。

用戶可以依照下面的步驟設置對於這兩個波束在三個方向的最佳化分析:

• 在 Create Array Optimization 視窗的Array Definitions 頁面，新建兩個天線陣列。
• 在Array Definition Editor視窗點擊天線陣列，選擇要啟用的port，第一個陣列啟用ports 1到8第二個陣列啟用ports 9到16。
• 在Allowable Phases 頁面設置相位值的範圍以及間隔。
• 在 Create Array Optimization視窗的Analysis Definitions 頁面，增加兩個最佳化分析任務。
• 滑鼠雙擊剛才建立的分析項目打開Array Optimization Analysis Editor，設置波束的角度。

按下 Create Simulation按键就可以開始運用particle swarm算法，基於用戶設置的波束方向為指標，進行EIRP最佳化計算， 完成之後，就可以在Results視窗看到這個結果。
在Results視窗裡面可以瀏覽array optimization的結果，由於都是基於前置的FDTD的模擬求得S參數等數據做下一段的處理，不過跟superposition simulation不同之處在於用戶對array optimization的輸出打開右鍵選單選擇View Superposition Definitions的時候，由於顯示的功率和相位等數值是最佳化演算的結果所以用戶不能更改。
除此之外，還會有一個Max Hold sensor的輸出，用戶一樣可以在Results視窗裡面檢視max hold的3D場型或繪製二維曲線。

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